已知函数f（x）=ax-ln2x,其中a为大于零的常数．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的零点个数．
（Ⅱ）当a≥2（e+1e）时，设函数F（x）=x（x-f'（x）），且x1，x2（x1＜x2）是函数F（x）的两个极值点，求F（x1）-F（x2）的最小值．（其中e≈2.71828是自然对数的底数）
a
≥
2
（
e
+
1
e
）
【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的最值．
【答案】（Ⅰ）当a＜0时，函数f（x）的零点个数为0；
当a=0或 时，函数f（x）的零点个数为1；
当0＜a＜时，函数f（x）的零点个数为3；
当a=时，函数f（x）的零点个数为2．
（Ⅱ）e2--4．
当a=0或
a
＞
4
e
2
当0＜a＜
4
e
2
当a=
4
e
2
（Ⅱ）e2-
1
e
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：34引用：1难度：0.5
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