如图所示，半径为R的鼓形轮可绕固定在斜面顶端的光滑水平轴O转动，在轮上沿直径方向固定一根轻杆，杆上固定两个质量均为0.3kg的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有轻绳，绳端系住斜面上质量为0.8kg的空箱（绳与斜面平行）。斜面倾角为37°，空箱与斜面间的动摩擦因数为0.5，不计鼓形轮的质量，绳与轮之间无相对滑动，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）某人转动鼓形轮，通过轻绳拉着空箱以1m/s的速度沿斜面向上匀速运动，求绳对空箱拉力的功率。
（2）将空箱从斜面顶端由静止释放并带动鼓形轮转动，求空箱沿斜面下滑1m时的速度。
（3）若开始时箱内装有质量为0.8kg的细沙，转动鼓形轮，在箱子沿斜面向上匀速滑动时，细沙从箱底部缝隙随时间均匀漏出，上滑距离2m时箱内细沙全部漏出，求此过程中绳子拉力做的功。
【答案】（1）绳对空箱拉力的功率为8W；
（2）空箱沿斜面下滑1m时的速度为1m/s；
（3）此过程中绳子拉力做的功为40J。
（2）空箱沿斜面下滑1m时的速度为1m/s；
（3）此过程中绳子拉力做的功为40J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：48引用：2难度：0.4
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
