对于定义域为D的函数f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内是单调函数；
②存在区间[a,b]⊆D，使f（x）在区间[a,b]上的值域也为[a,b]，则称f（x）为D上的精彩函数，[a,b]为函数f（x）的精彩区间．
（1）写出一个具体的精彩函数及其精彩区间；
（2）函数f（x）=x+1x（x≥1），判断f（x）是否为精彩函数？若是，求出其精彩区间；若不是，请说明理由；
（3）若函数g（x）=x+4+m是精彩函数，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
≥
1
）
g
（
x
）
=
x
+
4
+
m
【考点】函数的值域；由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1）y=x3，精彩区间为[0，1]（答案不唯一）；（2）f（x）不是精彩函数，理由见解答；（3）（-，-4]．
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4
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：38引用：2难度：0.4
