如图1,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD.

(1)求证:四边形ABCD为菱形;
(2)如图2,已知四边形ABCD的面积为20,BD=25,点E在BC的延长线上,点F在AD的延长线上,连接EF.
ⅰ.若DF=CE=53,连接OE,OF,求线段OF的长及△OEF的面积;
ⅱ.过点C作AC的垂线交EF的延长线于点M,连接AM,点P为AM的中点,若四边形CFMP为菱形,求线段CE的长.
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【考点】四边形综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1049引用:1难度:0.4
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1.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为 .
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
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BC,连接DE,CE.12
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