问题：已知多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
解答：设x4+mx3+nx-16=A（x-1）（x-2）（其中A为整式），
∴取x=1，得1+m+n-16=0，①
∴取x=2，得16+8m+2n-16=0，②
由①、②解得m=-5，n=20．
根据以上阅读材料解决下列问题：
（1）若多项式3x3+ax2-2含有因式（x-1），求实数a的值；
（2）若多项式2x2+mxy+ny2-4x+2y含有因式（x+y-2），求实数m、n的值；
（3）如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式x2020+2x1010+3除以一次因式（x+1）的余数．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2025/6/16 14:0:1组卷：584引用：3难度：0.5
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1．若a,b,c是△ABC的三边，满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断并说明△ABC的形状．
发布：2025/6/17 0:0:1组卷：585引用：2难度：0.5 -
2．对于任意自然数n,代数式2n（n2+2n+1）-2n2（n+1）的值都能被4整除吗？请说明理由．
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3．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．12
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1078引用：4难度：0.7
