如图所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于x轴放置，且两板下端恰好在x轴上，Q板又与y轴重合，极板长度为2d,板间距离为d。第四象限内存在垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）和方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小恰好等于当地重力加速度大小的1k．在极板P的正下方有一弹射器，可以紧靠P板内侧竖直向上弹射出比荷为k的带电小球。当两极板间加上一定的电压时（不考虑极边缘的影响）。小球恰好能从Q板中央的小孔水平向右射出，而后第一次经过x轴进入第四象限的电场、磁场区域，且小球不会再经过y轴。重力加速度为g。
（1）求小球从小孔向右水平射出时的速度大小v1；
（2）若磁感应强度大小为B0，磁场方向垂直于纸面向里。求小球在x轴下方时与x轴之间的最大距离Y；
（3）若磁场方向垂直于纸面向外，当磁感应强度大小满足什么条件时，小球刚好能通过坐标x=8d的M点。
1
k
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：44引用：2难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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