学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2454引用：57难度：0.9
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1．推理填空
已知：如图所示，点B，C，E在同一条直线上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）
∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠（等量代换）
∴AD∥BE（）发布：2025/6/16 0:30:2组卷：540引用：3难度：0.8 -
2．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：
①BC平分∠ABE；
②AC∥BE；
③∠CBE+∠EDB=90°；
④∠DEB=2∠ABC，其中正确的有（ ）发布：2025/6/15 23:0:1组卷：1639引用：9难度：0.5 -
3．已知BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=28°．
（1）求∠GFC的度数；
（2）求证：DM∥BC．发布：2025/6/15 23:0:1组卷：482引用：4难度：0.6
