如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且
ˆ
DA
=
ˆ
DC
，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
（1）求证：△ACD是等边三角形；
（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：4817引用：71难度：0.6

相似题

1．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．
（1）求证：∠ABD=∠CAB；
（2）若B是OE的中点，AC=12，求⊙O的半径．
发布：2025/5/24 20:0:2组卷：6419引用：7难度：0.4
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠BAC=35°，则∠ACB的大小为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
发布：2025/5/24 20:30:2组卷：1766引用：9难度：0.8
解析
3．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CE，过点B作BD⊥CE于点D．
（1）求证：∠ABC=∠DBC；
（2）若CD=6，cos∠ABC=
4
5
，求AB的长．
发布：2025/5/24 20:30:2组卷：48引用：2难度：0.6
解析

如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且ˆDA=ˆDC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．