如图，在△ABC中，AM=13AB，BN=12BC．设AB=a，AC=b．
（Ⅰ）用a，b表示BC，MN；
（Ⅱ）若P为△ABC内部一点，且AP=512a+14b．求证：M，P，N三点共线．
AM
1
3
AB
BN
1
2
BC
AB
a
AC
b
a
b
BC
MN
AP
5
12
a
1
4
b
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（Ⅰ）=，=；
（Ⅱ）详见解答过程．
BC
-
a
+
b
MN
1
2
b
+
1
6
a
（Ⅱ）详见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1383引用：9难度：0.6
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