如图1，点M是⊙O直径AB上一定点，点C是直径AB上一动点，过点C作CD⊥AB交⊙O于点D，作射线DM交⊙O于点N，连接BD．
小亮根据学习函数的经验，对线段AC，BD，MN的长度之间的数量关系进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整；
（1）对于点C在AB的不同位置，画图，测量，得到了AC，BD，MN线段的长度的几组对应值，如下表：
| 位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
| AC/cm | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| BD/cm | 6.00 | 5.48 | 4.90 | 4.24 | 3.46 | 2.45 | 0 |
| MN/cm | 4.00 | 3.27 | 2.83 | 2.53 | 2.30 | 2.14 | 2.00 |
AC
AC
的长度为自变量，那么 BD
BD
的长度和 MN
MN
的长度为关于这个自变量的函数．（2）在图2的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中确定的函数的图象．
（3）结合图形和函数图象，解决下列问题：
①当BD=MN时，线段AC的长度约为
5.3
5.3
cm；（结果保留一位小数）②连接BN，当∠BND=60°时，线段AC的长度为
9
2
9
2
【考点】圆的综合题．
【答案】AC；BD；MN；5.3；
9
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：68引用：1难度：0.2
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发布：2025/6/10 11:30:1组卷：53引用：2难度：0.3 -
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发布：2025/6/10 10:30:1组卷：1015引用：3难度：0.1 -
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（3）当AB=6cm,AC=8cm时，求线段PC的长．发布：2025/6/10 11:0:1组卷：412引用：4难度：0.3
