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如图1,点M是⊙O直径AB上一定点,点C是直径AB上一动点,过点C作CD⊥AB交⊙O于点D,作射线DM交⊙O于点N,连接BD.
小亮根据学习函数的经验,对线段AC,BD,MN的长度之间的数量关系进行了探究.下面是小亮的探究过程,请补充完整;
(1)对于点C在AB的不同位置,画图,测量,得到了AC,BD,MN线段的长度的几组对应值,如下表:
位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7
AC/cm 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
BD/cm 6.00 5.48 4.90 4.24 3.46 2.45 0
MN/cm 4.00 3.27 2.83 2.53 2.30 2.14 2.00
在AC,BD,MN的长度这三个量中,如果选择
AC
AC
的长度为自变量,那么
BD
BD
的长度和
MN
MN
的长度为关于这个自变量的函数.
(2)在图2的平面直角坐标系xOy中,画出(1)中确定的函数的图象.
(3)结合图形和函数图象,解决下列问题:
①当BD=MN时,线段AC的长度约为
5.3
5.3
cm;(结果保留一位小数)
②连接BN,当∠BND=60°时,线段AC的长度为
9
2
9
2
cm.

【考点】圆的综合题
【答案】AC;BD;MN;5.3;
9
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:68引用:1难度:0.2
相似题
  • 1.已知,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,弧AC=弧AD.
    (1)如图1,求证:AB⊥CD;
    (2)如图2,连接AD,⊙O的直径FG交AD于点H,BK⊥FG于点K,AD=2BK,求证:FG⊥AD;
    (3)如图3,在(2)的条件下,连接AG、EG、CFA,
    AD
    =
    4
    13
    ,△AEG的面积是48,求CF的长.

    发布:2025/6/10 11:30:1组卷:53引用:2难度:0.3
  • 2.如图①,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB面积为y,y与x的函数图象如图②所示.
    (1)矩形ABCD的面积为

    (2)如图③,若点P沿AB边向点B以每秒1个单位的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2个单位的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:
    ①当运动开始
    3
    2
    秒时,试判断△DPQ的形状;
    ②在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以Q为圆心,PQ的长为半径的圆与矩形ABCD的对角线AC相切,若存在,求出运动时间;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/10 10:30:1组卷:1015引用:3难度:0.1
  • 3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD,CD,过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P.
    (1)求证:DP∥BC;
    (2)求证:△ABD∽△DCP;
    (3)当AB=6cm,AC=8cm时,求线段PC的长.

    发布:2025/6/10 11:0:1组卷:412引用:4难度:0.3
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