如图，在△OAB中，|OA|=4，|OB|=2，P为AB边上一点，BP=2PA；
（1）设OP=xOA+yOB，求实数x、y的值；
（2）若OA，OB夹角为π3，求OP•AB的值；
（3）设点Q满足OQ=34OA，求证：|PA|=2|PQ|．
|
OA
|
=
4
，
|
OB
|
=
2
，
P
BP
PA
OP
=
x
OA
+
y
OB
OA
，
OB
π
3
OP
•
AB
OQ
=
3
4
OA
|
PA
|
=
2
|
PQ
|
【考点】平面向量的基本定理．
【答案】（1）；（2）-8；（3）证明略．
x
=
2
3
，
y
=
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：137引用：4难度：0.6
