如图所示，光滑的半圆轨道MNP固定在光滑水平平台的左端，轨道半径R=0.4m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药；一平板小车紧靠平台的右侧停放在光滑的水平地面上，小车质量为M=0.3kg,小车上表面是粗糙的且与平台的台面等高，其动摩擦因数为μ=0.3。现点燃炸药，A、B瞬间分离，A滑块立即获得向左的速度vA=5m/s,而滑块B则冲上小车。两滑块都可以看成质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，取g=10m/s2，求：
（1）滑块A在半圆轨道最高点P对轨道的压力；
（2）若平台足够长，则滑块A将落在距离半圆轨道最低点M多远的台面上？
（3）若地面及小车上表面足够长，则滑块B最终会停在小车上表面距车左端Q多远的地方？
【答案】（1）滑块A在半圆轨道最高点P对轨道的压力大小是1.25N，方向竖直向上；
（2）若平台足够长，则滑块A将落在距离半圆轨道最低点M的距离是1.2m的台面上；
（3）若地面及小车上表面足够长，则滑块B最终会停在小车上表面距车左端Q的距离是0.625m。
（2）若平台足够长，则滑块A将落在距离半圆轨道最低点M的距离是1.2m的台面上；
（3）若地面及小车上表面足够长，则滑块B最终会停在小车上表面距车左端Q的距离是0.625m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：284引用：2难度：0.5
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1．如图，可视为质点的滑块A、B质量分别为m1=1kg、m2=2kg,置于小车C的中点上，小车C的质量为m3=1kg,A、B与小车的动摩擦因数均为0.5，三者均静止在光滑的水平面上。某时刻A、B之间炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B间炸药爆炸的能量有12J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动。求：
（1）爆炸结束的瞬间后A、B获得的速度大小。
（2）A、B在小车上滑行的时间各是多少。发布：2024/11/2 14:0:2组卷：228引用：2难度：0.4 -
2．向空中发射一炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂为质量相等的a、b两块。若a的速度方向仍沿原来的方向，且速度小于炸裂前瞬间的速度，则（ ）
发布：2024/11/15 16:30:6组卷：192引用：7难度：0.5 -
3．如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总质量为m,木板长度为L（挡板的厚度可忽略），挡板上固定有一个小炸药包（可视为质量不计的点）。木板左端有一质量也为m（可视为质点）的滑块。滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止状态。给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸（此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损），滑块最终回到木板的左端，恰与木板相对静止，求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）小炸药包爆炸完毕时滑块和木板的速度；
（3）炸药爆炸过程中对滑块的冲量。发布：2024/9/24 0:0:9组卷：40引用：2难度：0.4
