已知二次函数y=-12（x-1）2+2．
（1）请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标，并求出抛物线与x轴的两个交点A，B（点A在点B的左边）的坐标；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的直接画出图象即可；
（3）当-2≤x≤2时，求出函数y的取值范围；
（4）把线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个部位，得到线段A'B'．当抛物线y=-12（x-1-t）2+t+2与线段A'B'恰好只有一个交点时，请直接写出t的取值范围．
y
=
-
1
2
（
x
-
1
）
2
+
2
y
=
-
1
2
（
x
-
1
-
t
）
2
+
t
+
2
【答案】（1）该抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），抛物线与x轴的两个交点的坐标为A（-1，0），B（3，0）．
（2）见解答：
（3）y的取值范围为．
（4）t=1或．
（2）见解答：
（3）y的取值范围为
-
5
2
≤
y
≤
2
（4）t=1或
4
-
5
＜
t
≤
4
+
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：186引用：2难度：0.5
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