设S_n是等差数列的前n项和，已知a₆=6，S₉=36．
（1）求a_n和S_n；
（2）设b_n=
p
a
n
（p为大于1的常数），证明：数列{b_n}是等比数列；
（3）在（2）的条件下，设c_n=b₁•b₂…b_n，试求使c_n最小时n的值．

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设Sn是等差数列的前n项和，已知a6=6，S9=36．（1）求an和Sn；（2）设bn=pan（p为大于1的常数），证明：数列{bn}是等比数列；（3）在（2）的条件下，设cn=b1•b2…bn，试求使cn最小时n的值．