给定集合D=（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）为定义在D上的函数，当x＜0时，
f
（
x
）
=
4
x
x
2
+
4
，且对任意x∈D，都有
①②
①②
．
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，补充在横线处，使f（x）存在且唯一确定．
条件①：f（-x）+f（x）=1；
条件②：f（-x）•f（x）=1；
条件③：f（-x）-f（x）=1．
解答下列问题：
（Ⅰ）写出f（-1）和f（1）的值；
（Ⅱ）写出f（x）在（0，+∞）上的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-m（m∈R），写出g（x）的零点个数．

【答案】①②

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：39引用：1难度：0.2

相似题

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：19引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）