如图所示为自动卸货矿车的示意图。缓冲弹簧下端固定在斜面轨道底端，上端连接轻质装置P，P静置于B点。矿车从斜面轨道上A处由静止开始下滑，撞击P后与P一起压缩弹簧，当矿车速度减为零时装置P自动锁定，卸下全部货物后，装置P解除锁定，矿车借助弹簧的弹力作用，恰能返回到A点。已知斜面轨道的倾角θ=37°，轨道A、B间的距离L=99.5m,矿车在轨道上运动时受到的阻力大小为矿车重力的0.4倍，缓冲弹簧的劲度系数k=4.0×105N/m,允许的最大压缩量为xm=0.5m,弹簧弹性势能表达式为Ep=12kx2，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6。
（1）试估算矿车从A处开始下滑到速度减为零时所需要的时间t（误差不超过0.1s）；
（2）求矿车将斜面轨道A处旁边质量为M0=2t的货物从A处运送至C处，需要运送的最少次数n。
1
2
k
x
2
【考点】常见力做功与相应的能量转化；动能定理的简单应用．
【答案】（1）矿车从A处开始下滑到速度减为零时所需要的时间10s；
（2）需要运送的最少次数10次。
（2）需要运送的最少次数10次。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：6引用：2难度：0.4
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