如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB，某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为35°，吊灯底端B的仰角为30°，从C点沿水平方向前进6米到达点D，测得吊灯底端B的仰角为60°．请根据以上数据求出吊灯AB的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，2≈1.41，3≈1.73）
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【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 8:30:2组卷：428引用：5难度：0.5
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1．如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°．若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点A、C之间的距离（结果精确到1m,参考数据：≈1.414，2≈1.732）．3发布：2025/5/25 13:0:1组卷：2181引用：6难度：0.5 -
2．某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度．如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37°，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42.6°．试求大楼BC的高度．
（参考数据：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin42.6°≈34，cos42.6°≈1725，tan42.6°≈3445）910发布：2025/5/25 12:30:1组卷：3016引用：9难度：0.5 -
3．被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案，它历经战火、水患、地震等灾害，依然屹立．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量铁塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．
（1）请你根据表中信息帮助该数学兴趣小组求铁塔的高度．课题 测量铁塔的高度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案 在点C处放置高为1.3米高的测角仪，此时测得塔顶端A的仰角为58°，再沿BC方向走20.5米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为45°． 说明：点E、C、B三点在同一水平线上．
（精确到0.1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
（2）景点介绍开封铁塔的高度为55.88米，则计算结果的误差为多少？请你说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：145引用：2难度：0.5
