观察下列各式及验证过程：
12-13=1223，
验证：12-13=12×3=222×3=1223；
12（13-14）=1338，
验证：12（13-14）=12×3×4=32×32×4=1338；
13（14-15）=14415，
验证：13（14-15）=13×4×5=43×42×5=14415．
（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想14（15-16）的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥1）表示的等式，并给出证明．
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
=
2
2
2
×
3
=
1
2
2
3
1
2
（
1
3
-
1
4
）
1
3
3
8
1
2
（
1
3
-
1
4
）
=
1
2
×
3
×
4
=
3
2
×
3
2
×
4
1
3
3
8
1
3
（
1
4
-
1
5
）
=
1
4
4
15
1
3
（
1
4
-
1
5
）
=
1
3
×
4
×
5
=
4
3
×
4
2
×
5
=
1
4
4
15
1
4
（
1
5
-
1
6
）
【考点】二次根式的性质与化简．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2540引用：21难度：0.1
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）2=x．发布：2025/6/17 1:30:2组卷：24引用：2难度：0.9 -
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，验证：2+23=223．2+23=83=22×23=223，验证：3+38=338．3+38=278=32×38=338
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．4+415
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．发布：2025/6/16 21:0:1组卷：405引用：3难度：0.5
