设函数f（x）=sin（mx），x∈R．
（Ⅰ）若m∈（12，1），且函数f（x）与y=lgx的图像有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求m的值；
（Ⅱ）已知an=2nf（83n-83）（n∈N*），对于满足（1）中条件的m,求数列{an}的前2020项和S2020；
（Ⅲ）若正实数m使得f（x）=sin（mx）的图像关于直线x=π4对称，所有满足条件的m构成的数列记为{bn}，且{bn}是严格增数列，求limn→∞（1b1b2+1b2b3+…+1bnbn+1）的值．
1
2
8
3
8
3
π
4
lim
n
→∞
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+
…
+
1
b
n
b
n
+
1
【考点】数列的极限．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）-673；（Ⅲ）．
π
4
3
1
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：92引用：1难度：0.5
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