航空母舰上的弹射器能将质量为M的飞机在极短的时间内加速到起飞速度v0，起飞前飞机紧贴在弹射滑块上，当弹射滑块与飞机一起速度达到v0时飞机被放飞（如图1）。某型弹射器利用超级电容的大电流放电使动力杆获得动力，动力杆与弹射滑块为一整体，其工作原理可用图2加以说明：光滑导轨AG、BH相距为L，在C、D处各被一小段正对绝缘材料隔开，金属部分导轨电阻不计，左端接有电动势为E的电源、单刀双掷开关S1和电容量为C的超级电容；右端接有单刀双掷开关S2和稳定输出电流I0的恒流源。整个装置处于竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时动力杆a（连带滑块质量为m）静止于AB处，质量为4m的阻尼杆b置于贴近CD的右侧；S1置于“1”处，S2置于“3”处；当电源给超级电容器C充满电后，将S1拨到“2”电容器放电，动力杆驱动飞机向右运动，到达CD时速度刚好为v0飞机被放飞，接着a和b相碰两者合二为一成为一“双棒”整体，该“双棒”向右运动到EF（图中未画出）后停止，为了使a、b复位，把S2打到“4”利用恒流源将其推回。已知a、b棒的接入电阻相同即Ra=Rb=R，试求：
（1）将S1拨到“2”瞬间，飞机的加速度；
（2）飞机被弹射时电容器两端的电压U；
（3）在使“双棒”返回到CD过程中，恒流源输出的能量E0为多少。
【答案】（1）将S1拨到“2”瞬间，飞机的加速度为；
（2）飞机被弹射时电容器两端的电压为E-；
（3）在使“双棒”返回到CD过程中，恒流源输出的能量E0为+。
BEL
（
m
+
M
）
R
（2）飞机被弹射时电容器两端的电压为E-
（
m
+
M
）
v
0
CBL
（3）在使“双棒”返回到CD过程中，恒流源输出的能量E0为
I
0
R
m
2
BL
5
I
0
R
v
0
BL
m
v
0
R
I
0
2
BL
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：50引用：1难度：0.3
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3386引用：17难度：0.5 -
2．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7 -
3．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：259引用：4难度：0.4
