如图1，已知正方形ABCD中，AB=4cm,点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D的路径匀速运动，运动到D点后立即停止运动；点Q从点C出发，以a cm/s的速度沿C→A的路径匀速运动，然后以23a的速度沿A→B路径匀速运动，运动到点B后立即停止运动，若P、Q两点同时出发，设点Q的运动时间为x（s），△CPQ的面积为y（cm2），y与x的函数关系如图2所示．
（1）a=2222，k=22，m=44，n=55；
（2）求FG的函数表达式；
（3）0≤x≤k时，求出以PQ为直径的圆与△ABC任一边相切时相应的x的值．
2
3
2
2
【考点】圆的综合题．
【答案】2；2；4；5
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 22:0:2组卷：276引用：1难度：0.3
相似题
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1．已知⊙O为△ABC的外接圆，⊙O的半径为6．
（1）如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点．ˆAB
①尺规作图：作∠ACB的角平分线CD，交⊙O于点D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
②求BD的长度．
（2）如图，AB是⊙O的非直径弦，点C在上运动，∠ACD=∠BCD=60°，点C在运动的过程中，四边形ADBC的面积是否存在最大值，若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．ˆAB发布：2025/5/23 2:30:1组卷：405引用：2难度：0.2 -
2．如图，点P是等边三角形ABC的AC边上的动点（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圆⊙O交AB于D．点E是⊙O上一点，且=ˆPD，连结DE，BE，CE，且DE交BP于F．ˆPE
（1）求证：∠ADE=∠BEC；
（2）当点P运动变化时，∠BFD的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求∠BFD的度数；
（3）探究线段BF，CE，EF间的数量关系，并证明．发布：2025/5/23 2:30:1组卷：233引用：1难度：0.3 -
3．如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．ˆAC=ˆCG
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若，求∠E的度数．OFFD=23
（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长．3发布：2025/5/23 3:0:1组卷：286引用：1难度：0.9
