如图1，已知点A（a,0），B（0，b），且a、b满足a+1+（a+b+3）2=0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=kx经过C、D两点．
（1）a=-1-1，b=-2-2；
（2）求反比例函数表达式；
（3）点P在双曲线y=kx上，点Q在x轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求满足要求的所有点Q的坐标．
a
+
1
k
x
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】-1；-2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：368引用：1难度：0.2
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1．模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
（1）建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4，得xy=4，即y=；由周长为m,得2（x+y）=m,即y=-x+4x．满足要求的（x,y）应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．m2
（2）画出函数图象
函数y=（x＞0）的图象如图所示，而函数y=-x+4x的图象可由直线y=-x平移得到．请在同一平面直角坐标系中直接画出直线y=-x.m2
（3）平移直线y=-x,观察函数图象
①当直线平移到与函数y=（x＞0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长m的值为 ；4x
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 ．发布：2025/6/15 11:30:1组卷：4570引用：14难度：0.1 -
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