感知：如图①，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，则四边形OCED是平行四边形（不需要证明）．
拓展：如图②，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，则四边形OCED是什么样的特殊四边形，请说明理由．
应用：如图③，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ABC=60°，BC=4，DE∥AC交BC的延长线于点F，CE∥BD．求四边形ABFD的周长．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2025/5/26 1:0:1组卷：519引用：7难度：0.3
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1．四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF=BE．
（1）如图1，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）如图2，若E是线段BC中点，连接A、ED，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的面积是△ABE的面积2倍的三角形．
发布：2025/5/26 5:30:2组卷：55引用：2难度：0.6 -
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