已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延长线于点E，AD⊥AB，交EC的延长线于点D．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若CE=3，BE=2，求CD的长．
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：223引用：6难度：0.1
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1．如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．
（1）当OP OC时，△OPC的最大面积为 ；
（2）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接BD，且BD=CP．求证：CP是⊙O的切线．
发布：2025/6/14 20:0:1组卷：383引用：4难度：0.6 -
2．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由．
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3．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，点E在圆O外，∠EAC=∠D=60°
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是圆O的切线．发布：2025/6/15 12:30:1组卷：211引用：3难度：0.3
