如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．求证：DE=DB．

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发布：2025/6/20 10:0:1组卷：1521引用：14难度：0.3

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1．如图，在⊙O中，
ˆ
AB
=
ˆ
AC
，BC=6．AC=3
10
，I是△ABC的内心，则线段OI的值为（　　）
A．1 B．
10
-3 C．5-
10
D．
1
3
10
发布：2025/6/20 1:0:2组卷：1714引用：6难度：0.3
解析
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，E为△ABC的内心，BE的延长线交AC于D，若OE⊥BD，则cos∠CBD的值为（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
5
5
D．
2
5
5
发布：2025/6/20 5:30:3组卷：109引用：1难度：0.3
解析
3．已知：在△ABC中，∠C=90°，⊙I是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，连接IE、1F．若AC=8，BC=6，求半径IE的长．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：27引用：1难度：0.5
解析

1．如图，在⊙O中，ˆAB=ˆAC，BC=6．AC=310，I是△ABC的内心，则线段OI的值为（ ）