设函数
f
（
x
）
=
m
+
x
+
3
，若存在实数a,b（a＜b），使f（x）在[a,b]上的值域为[a,b]．
（1）求实数a的范围；
（2）求实数m的取值范围．

【考点】函数的值域．

【答案】（1）a∈[-3，+∞）；
（2）m∈

（

，-

]

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：149引用：1难度：0.6

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1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：189引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：461引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

设函数f（x）=m+x+3，若存在实数a,b（a＜b），使f（x）在[a,b]上的值域为[a,b]．（1）求实数a的范围；（2）求实数m的取值范围．