已知{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn，a1=1，且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an，n为奇数， （3n+5）an（n-1）（n+1），n为偶数．
n∈N*，求数列{bn}的前2n项和T2n；
（Ⅲ）设cn=an+1n，n∈N*，证明：n∑k=1c2k＜6．
b
n
=
a n ， n 为奇数 ， |
（ 3 n + 5 ） a n （ n - 1 ） （ n + 1 ） ， n 为偶数 ． |
c
n
=
a
n
+
1
n
n
∑
k
=
1
c
2
k
＜
6
【答案】（Ⅰ）an=．
（Ⅱ）数列{bn}的前2n项和T2n=-．
（Ⅲ）见证明过程．
（
1
2
）
n
-
1
（Ⅱ）数列{bn}的前2n项和T2n=
10
3
8
n
+
10
3
（
2
n
+
1
）
×
4
n
（Ⅲ）见证明过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：416引用：1难度：0.5
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