已知点O是线段AB的中点，点P是直线l上的任意一点，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为点C和点D．我们定义垂足与中点之间的距离为“足中距”．
（1）[探究证明]如图1，当点P是线段AB上的任意一点时，“足中距”OC和OD存在怎样的数量关系，并给出证明过程．
（2）[拓展延伸]如图2，当点P是线段BA延长线上的任意一点时，若∠COD=60°，AC=2，BD=3，求CP的长．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）OC=OD；
（2）．
（2）
CP
=
10
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：21引用：2难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
