如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作▱ECFG．
（1）证明▱ECFG是菱形；
（2）若∠ABC=120°，连接BD、CG，求∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中点，求DM的长．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：6014引用：10难度：0.3

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1．如图，两条宽都为1cm的纸条交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为
cm²．
发布：2025/6/14 18:30:4组卷：678引用：12难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．
发布：2025/6/14 18:30:4组卷：7732引用：25难度：0.6
解析
3．如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起（不垂直）．

（1）判断图1重叠部分四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）如图2，分别过B，D作BM⊥AD于M，作DN⊥BC于N，若BM=3，DM=4，求AM的长．
发布：2025/6/14 17:0:2组卷：280引用：1难度：0.5
解析

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作▱ECFG．（1）证明▱ECFG是菱形；（2）若∠ABC=120°，连接BD、CG，求∠BDG的度数；（3）若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中点，求DM的长．