如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：
（1）当AC＞BC时，点D在线段ACAC上；
当AC=BC时，点D与CC重合；
当AC＜BC时，点D在线段BCBC上；
（2）若AC=18cm,BC=10cm,若∠ACB=90°，有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B运动，速度为2cm/s,设运动时间是t（s），求当t为何值，三角形PCD的面积为10cm2？
（3）若E为线段AC中点，EC=8cm,CD=6cm,求CB的长度．
【考点】三角形综合题．
【答案】AC；C；BC
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：645引用：7难度：0.1
相似题
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1．如图，Rt△ABC与Rt△ADE的直角顶点重合于点A，点D在BC边上（不与B，C重合）．
（1）如图1，当∠ABC=∠ADE=45°时，请直接写出线段BD，CE之间的数量关系．
（2）如图2，当∠ABC=∠ADE=60°时，设AC与DE交于点F．①求证EC=BD．②若BD=3，DC=1，试分别探求tan∠FDC和3的值．FDFC发布：2025/5/24 21:30:1组卷：21引用：1难度：0.2 -
2．性质探究
如图（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，则底边AB与腰AC的长度之比为．
理解运用
（1）若顶角为120°的等腰三角形的周长为4+2，则它的面积为；3
（2）如图（2），在四边形EFGH中，EF=EG=EH，在边FG，GH上分别取中点M，N，连接MN．若∠FGH=120°，EF=20，求线段MN的长．
类比拓展
顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为．（用含α的式子表示）
发布：2025/5/24 21:30:1组卷：815引用：4难度：0.2 -
3．问题情景：已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，过点A作AD⊥BC于点D，点P为直线BC上一点（不与点B、C重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．
（1）观察猜想
如图1，若α=60°，P在线段BC上时，线段PM、PN、AD的数量关系是 ．
（2）类比探究
如图2，若α=90°，P在线段BC上时，判断线段PM、PN、AD的数量关系，并说明理由．
（3）问题解决
若α=120°，点P在线段BC两端点的外端，且AD=2，请直接写出PM-PN的值．
发布：2025/5/24 20:0:2组卷：74引用：1难度：0.3
