截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人．疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题．
【主题一】【科学抗疫，新药研发】
（1）我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型c（t）=c0e-kt描述，假定某药物的消除速率常数k=0.1（单位：h-1），刚注射这种新药后的初始血药含量c0=2000mg/L，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为 _____（参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099）
A．5.32hB．6.23hC．6.93hD．7.52h
【主题二】【及时隔离，避免感染】
（2）为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米（a＞0），侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低．
c
（
t
）
=
c
0
e
-
kt
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）C；
（2）当0＜a≤1时，时总价最低；当a＞1时，x=8时总价最低．
（2）当0＜a≤1时，
x
=
8
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：96引用：4难度：0.5
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．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入=总成本+利润）
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