如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,DH垂直平分AB交AC于点E,连接BE、CD,且CD=CE.
(1)如图1,求证:四边形BCDE是平行四边形;
(2)如图2,点F在AB上,且BF=BC,连接BD,若BD平分∠ABC,试判断DF与AC的位置关系,并证明你的结论.

【考点】平行四边形的判定与性质;线段垂直平分线的性质.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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