如图，一次函数y=12x+1的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于C，D（a,2）两点，DE⊥x轴，垂足为E．
（1）求反比例函数y=kx的表达式，并求点C的坐标；
（2）点M是反比例函数y=kx（k≠0）图象上点D右侧的一个动点，是否存在这样的点M，过点M作MF⊥x轴，垂足为F，使得以点M，E，F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出所有满足条件的点M坐标，若不存在，请说明理由？
y
=
1
2
x
+
1
y
=
k
x
y
=
k
x
y
=
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=，点C（-4，-1）；
（2）（4，1）或（1+，2-2）．
4
x
（2）（4，1）或（1+
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：191引用：1难度：0.4
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1．如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，则图中使不等式y2=kx成立的x的取值范围是（ ）kx＜kx+b发布：2025/6/8 6:30:2组卷：39引用：2难度：0.5 -
2．按要求在下列直角坐标系中画出一次函数y=x+1和反比例函数y=
的图象，并回答后面的问题．2x
（1）画图要求：
①用两点法直接描出一次函数与两坐标轴的交点，根据一次函数图象特征画出图象；
②用描点法画出反比例函数的图象：完成如下表格后直接描点连线．
（2）直接写出不等式x … 121 2 4 … y … 4 2 1 12… 的解集．2x≥x+1
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：36引用：1难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象和反比例函数的图象交于C、D两点，点C的坐标是（4，-1），点D的横坐标是-2．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？发布：2025/6/8 6:0:2组卷：16引用：1难度：0.5
