有如下条件：①对∀xi∈（0，t），i=1，2，x1＜x2，均有f（x1）＜f（x2）；
②对∀xi∈（0，t），i=1，2，x1＜x2，均有f（x1）＞f（x2）；
③对∀xi∈（0，t），i=1，2，3，x1+x2+x3=π；若x1＜x2＜x3，则均有f（2x1）＜f（2x2）＜f（2x3）；
④对∀xi∈（0，t），i=1，2，3，x1+x2+x3=π；若x1＜x2＜x3，则均有f（2x1）＞f（2x2）＞f（2x3）．
（1）设函数f（x）=sinx,t=π2，直接写出该函数满足的所有条件序号；
（2）设x∈（0，π4），比较函数f（x）=（sinx）cosx，g（x）=（cosx）sinx，h（x）=（sinx）sinx，g（x）=（cosx）sinx，h（x）=（sinx）sinx值的大小，并说明理由；
（3）设函数f（x）=sinxx，满足条件②，求证：t的最大值tmax≥π．（注：导数法不予计分）
t
=
π
2
x
∈
（
0
，
π
4
）
f
（
x
）
=
sinx
x
【答案】（1）①④；
（2）f（x）＜h（x）＜g（x），理由见解析；
（3）证明见解析．
（2）f（x）＜h（x）＜g（x），理由见解析；
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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