【定义】平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件：①各边平行于坐标轴；②有两个顶点在同一反比例函数的图象上，我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形”．
例如：图（1）中，矩形ABCD的边AD∥BC∥x轴，AB∥CD∥y轴，且顶点A、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD是反比例函数y=（x＞0）的“伴随矩形”．
【解决问题】：
（1）已知，在矩形EFGH中，点E、G的坐标分别为：①E（-3，8），G（6，-4）②E（1，2），G（2，3）③E（3，4），G（2，6），其中可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是

①③

①③

；（填序号）
（2）如图（1），已知点B（2，

3

2

）是反比例函数y=

6

x

的“伴随矩形”ABCD的顶点，求直线BD的解析式；
（3）若反比例函数的“伴随矩形”MNPQ如图（2）所示，试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点．
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