我们将（a+b）²=a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,ab=
（
a
+
b
）
2
-
（
a
2
+
b
2
）
2
等．根据以上变形解决下列问题：
（1）已知a²+b²=10，（a+b）²=18，则ab=
4
4
．
（2）已知，若x满足（25-x）（x-10）=-15，求（25-x）²+（x-10）²的值．
（3）如图，长方形ABFD，DA⊥AB，FB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连接CD，CE，若AC•BC=10，则图中阴影部分的面积为
10
10
．

【答案】4；10

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/11 7:30:2组卷：698引用：9难度：0.7

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解析
2．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
发布：2025/6/15 17:0:2组卷：87引用：1难度：0.6
解析
3．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：
．
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1．把20cm长的一条线段分成两段，将每一段围成一个正方形框，已知两个正方形的面积之差为10cm2，求这两段的长．