平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+（1+m）x-m（m为常数，m≠±1）与x轴交于定点A及另一点B，与y轴交于点C．
（1）当点（2，2）在抛物线上时，求抛物线解析式及点A，B，C的坐标；
（2）如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求点D的坐标；
（3）若点P是抛物线的顶点，令△ACP的面积为S，
①直接写出S关于m的解析式及m的取值范围；
②当58≤S≤158时，直接写出m的取值范围．
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≤
S
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【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+5x-4，C（0，-4），A（1，0），B（4，0）；
（2）（，）；
（3）①当m＜-1时，S=m2-；当-1＜m＜1，S=-m2+；当m＞1时，S=m2-；
②当时，-4≤m≤-或≤m≤4．
（2）（
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（3）①当m＜-1时，S=
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②当
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 21:0:1组卷：215引用：3难度：0.1
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1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
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2．如图，直线y1=-x+3与x轴于交于点B，与y轴交于点C．抛物线y2=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴另一个交点为A．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
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3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
（3）若点Q在x轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠QGA=45°，求点Q的坐标．发布：2025/6/16 23:0:1组卷：401引用：5难度：0.5
