【发现】如图1,直线AB,CD被直线EF所截,EM平分∠AEF,FM平分∠CFE.若∠AEM=55°,∠CFM=35°,试判断AB与CD平行吗?并说明理由;
【探究】如图2,若直线AB∥CD,点M在直线AB,CD之间,点E,F分别在直线AB,CD上,∠EMF=90°,P是MF上一点,且EM平分∠AEP.若∠CFM=60°,则∠AEP的度数为 60°60°;
【延伸】若直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点M在直线AB,CD之间,且在直线EF的左侧,P是折线E-M-F上的一个动点,∠EMF=90°保持不变,移动点P,使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP.设∠CFP=α,∠AEP=β,请直接写出α与β之间的数量关系.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】60°
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/9 8:30:2组卷:511引用:4难度:0.4
相似题
-
1.填空并完成以下证明:
如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,DM∥BC,∠1=∠2,求证:DM∥GF.
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( )
∴BD∥EF( )
∴∠1=(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠HFE( )
∴GF∥(内错角相等,两直线平行)
∵∥BC(已知)
∴DM∥GF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)发布:2025/6/9 14:30:1组卷:382引用:1难度:0.6 -
2.已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.
(1)求证:BE∥CD;
(2)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数.发布:2025/6/9 13:0:1组卷:1662引用:14难度:0.5 -
3.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:∵EF∥AD,
∴∠2=∠3( ).
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3( ).
∴AB∥DG( ).
∴∠BAC+∠AGD=180°( ).
∵∠BAC=85°,
∴∠AGD=95°.发布:2025/6/9 14:0:1组卷:4引用:1难度:0.7