（1）如图1，四边形ABCD为正方形，BF⊥AE，那么BF与AE相等吗？为什么？
（2）如图2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如图3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
【考点】四边形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/24 16:30:1组卷：1800引用：4难度：0.1
相似题
-
1．连接四边形不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线，如图1，四边形ABCD中线段AC、线段BD就是四边形ABCD的对角线．把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD的平方和与BC，AD的平方和之间的数量关系．
猜想结论：（要求用文字语言叙述） ．
写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．
发布：2025/6/17 6:30:2组卷：304引用：2难度：0.5 -
2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在边AB上以CD为底边作等腰直角△CDP（点P，A在直线CD的两侧），射线CP交直线AB于点E．
（1）若点D是AB的中点，且BC=2，求DP的长；
（2）当△CDE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；
（3）如图2，设AP=a,求四边形ADPC面积的最小值．（用含a的式子表示）发布：2025/6/17 4:30:1组卷：26引用：1难度：0.4 -
3．如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF．连接BP、BH．（友情提醒：正方形的四条边都相等．即AB=BC=CD=DA；四个内角都是90°；即∠A=∠B=∠C=∠D=90°）
（1）求证：∠APB=∠BPH．
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．
（3）设AP为x,求出的BE长．（用含x的代数式表示）发布：2025/6/17 6:0:2组卷：456引用：3难度：0.3
