如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且PA=PE．有下列结论：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE为等边三角形；③PD=CE-CP；④S_{四边形AECP}=S_△ABC．其中正确的结论是（　　）

A．①②③④

B．①②

C．①②④

D．③④

【答案】C

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/5 23:0:2组卷：1288引用：8难度：0.6

相似题

1．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=90°，CB=2AB，CE⊥BD于E，ED=1，CE=4，则△ABD的面积为
．
发布：2025/6/10 6:0:2组卷：88引用：2难度：0.4
解析
2．如图，△ABC为等腰直角三角形AC=BC，若A（-3，0），C（0，2），则点B的坐标为
．
发布：2025/6/10 6:30:2组卷：377引用：8难度：0.5
解析
3．如图，已知AB=CD，AD⊥BC，垂足O是BC的中点．求证：AO=OD．
发布：2025/6/10 6:30:2组卷：226引用：2难度：0.8
解析

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且PA=PE．有下列结论：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE为等边三角形；③PD=CE-CP；④S四边形AECP=S△ABC．其中正确的结论是（ ）