如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且PA=PE．有下列结论：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE为等边三角形；③PD=CE-CP；④S_{四边形AECP}=S_△ABC．其中正确的结论是（　　）

A．①②③④

B．①②

C．①②④

D．③④

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 23:0:2组卷：1288引用：8难度：0.6

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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE．若AB=AC，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，则∠AED的大小为
．
发布：2025/6/10 3:30:1组卷：24引用：2难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF=AC，CD=6，BD=8，则线段AF的长度为
．
发布：2025/6/10 4:0:1组卷：2093引用：8难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC=BC=2，CD=CE，∠CBD=15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
3
D．
3
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：76引用：3难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且PA=PE．有下列结论：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE为等边三角形；③PD=CE-CP；④S四边形AECP=S△ABC．其中正确的结论是（ ）