如图，反比例函数的图象与过点A（0，-1），B（4，1）的直线交于点B和C．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）已知点D（-1，0），直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求△BCE的面积．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 6:0:1组卷：1412引用：5难度：0.6
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1．如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象相交于点A（2，3）和点B．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点B作BC⊥x轴于点C，求S△ABC；
（3）y轴上是否存在一点D，使得BD+CD的值最小，若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/25 12:0:2组卷：218引用：3难度：0.6 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x+m的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点A（1，6），并与x轴交于点B．点C是线段AB上一点，△OAC的面积是△BOC面积的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求点C的坐标；
（3）若将△BOC绕点O顺时针旋转，得到△B'OC'，当点C'正好落在x轴正半轴上时，判断此时点B'是否落在函数y=（x＞0）的图象上，并说明理由．kx发布：2025/5/25 10:0:1组卷：182引用：1难度：0.5 -
3．如图，一次函数y=
x+b的图象交反比例函数y=23的图象于点A（kx，2）和点B，交y轴于点C．32
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式x+b＞23的解集；kx
（3）点P在反比例函数y=的图象上，且在直线AB下方，若OP=OB，请直接写出点P的坐标．kx发布：2025/5/25 11:30:2组卷：160引用：1难度：0.6
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