我们知道：x2-6x=（x2-6x+9）-9=（x-3）2-9；-x2+10=-（x2-10x+25）+25=-（x-5）2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
（1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a=a2-4a+4-4a2-4a+4-4=（a-2）2-4（a-2）2-4．-a2+12a=-（a2-12a+36）+36-（a2-12a+36）+36=-（a-6）2+36-（a-6）2+36．
（2）探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值？请说明理由．
（3）应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x,以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．
【考点】配方法的应用．
【答案】a2-4a+4-4；（a-2）2-4；-（a2-12a+36）+36；-（a-6）2+36
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：714引用：25难度：0.7
