如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1070引用：16难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DF⊥CE于F，CD=AE．
（1）求证：CF=EF；
（2）已知BC=13，CD=5，求△BEC的周长．
发布：2025/5/26 9:0:1组卷：285引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为
2
3
，则AE的长为（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
5
D．
2
5
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：625引用：9难度：0.4
解析
3．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，
BC
=
4
3
，点D为直线AB上一点，连接CD，若∠BCD=30°，则线段BD的长为
．
发布：2025/5/26 9:30:1组卷：195引用：2难度：0.5
解析

1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DF⊥CE于F，CD=AE．（1）求证：CF=EF；（2）已知BC=13，CD=5，求△BEC的周长．