如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的交点为E，连结AC，BE．
（1）求证：∠ABC=∠D．
（2）若AE=3，DB=4
5
，求BE的长．

【考点】圆周角定理．

【答案】（1）证明见解析部分；
（2）4．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 12:0:2组卷：403引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，BD是⊙O的直径，BD=4
3
．A，C是⊙O上的点，且∠ABC=60°，AB=BC，E，F分别是AB，BC的中点，则sin∠FDE=
．
发布：2025/5/25 16:30:1组卷：90引用：1难度：0.4
解析
2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=
．
发布：2025/5/25 13:0:1组卷：5395引用：29难度：0.9
解析
3．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠ADC=58°，则∠BAD的度数为（　　）
A．58° B．60° C．62° D．64°
发布：2025/5/25 15:30:2组卷：111引用：1难度：0.6
解析

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的交点为E，连结AC，BE．（1）求证：∠ABC=∠D．（2）若AE=3，DB=45，求BE的长．