德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子．在其年幼时，对1+2+3+……+100的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成；因此，此方法也称之为高斯算法．现有函数f（x）=4x4x+2，则f（12019）+f（22019）+f（32019）+…+f（20182019）等于（ ）
f
（
x
）
=
4
x
4
x
+
2
f
（
1
2019
）
+
f
（
2
2019
）
+
f
（
3
2019
）
+
…
+
f
（
2018
2019
）
【考点】倒序相加法．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：359引用：6难度：0.6
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1．高斯（Gauss）被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．小学进行1+2+3+⋯+100的求和运算时，他是这样算的：1+100=101，2+99=101，⋯，50+51=101，共有50组，所以50×101=5050，这就是著名的高斯法，又称为倒序相加法．事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性．若函数y=f（x）的图象关于点
对称，（12，1）为数列{an}的前n项和，则下列结论中，错误的是（ ）Sn=（n+1）[f（1n+1）+f（2n+1）+⋯+f（nn+1）]，Sn发布：2024/12/4 10:30:2组卷：122引用：2难度：0.5 -
2．数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献．我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函数、倒序相加法、最小二乘法等．已知某数列的通项an=
，则a1+a2+⋯+a51=（ ）2n-512n-52，n≠261，n=26发布：2024/11/30 4:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
3．设函数f（x）=
，利用课本（苏教版必修5）中推导等差数列前n项和的方法，求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（4）+f（5）的值为（ ）22x+1发布：2024/8/14 2:0:1组卷：181引用：4难度：0.6
