探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律
在三角形中，由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定的规律．
规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于90°加上第三个内角度数的一半．
规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半．

如图（1），已知点P是△ABC的内角平分线BP与CP的交点，点M是△ABC的外角平分线BM与CM的交点，则∠P=90°+

1

2

∠A，∠M=90°-

1

2

∠A
证明规律1：
∵BP、CP是△ABC的角平分线，
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠ACB，（1）
∴∠A=180°-2（∠1+∠2），（2）
∴∠1+∠2=90°-

1

2

∠A，
∴∠P=180°-（∠1+∠2）=90°+

1

2

∠A．
证明规律2：
∵∠3=

1

2

（∠A+∠ACB），∠4=

1

2

（∠A+∠ABC），
∴∠3+∠4=

1

2

（∠A+∠ACB+∠ABC）+

1

2

∠A=90°+

1

2

∠A，
∴∠M=180°-（∠3+∠4）=90°-

1

2

∠A．
请解决以下问题：
（1）写出上述证明过程中步骤（2）的依据是：

三角形内角和等于180°

三角形内角和等于180°

；
（2）如图（2），已知点Q是△ABC的内角平分线BQ与△ABC的外角（∠ACD）平分线CQ的交点，请猜想∠Q和∠A的数量关系，并说明理由．