在芯片制作过程中，涉及硅粉在磁场中的偏转和吸收，情景可以简化为如下：如图（1）所示：在14圆形区域OAB中有垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度为B，硅粉可视为质量为m,带电量为+q的带电粒子，硅粉从静止开始经U的加速电压加速以后从AB边界的中点C垂直OA边界进入磁场，经过磁场作用以后恰好从OB边界的中点D垂直OB边界离开磁场•忽略硅粉的重力和硅粉之间的相互作用力。
（1）求圆形区域OAB磁场的半径R。
（2）如图（2）所示：如果同时有N（N很大）个硅粉在C点上下0.4R的范围内均垂直AO方向入射，并且如图建立xOy坐标系，在OB边界下方0.2R处有一个平行r轴的无限长接受屏EF。硅粉碰到接受屏后完全吸收不反弹。
①求所有硅粉通过x轴时，有硅粉通过区间的x值范围；
②如果这N个硅粉经过的场偏转后通过x轴时空间上沿x轴均匀分布，求足够长时间后接受屏EF受到的所有硅粉的总冲量。
1
4
【答案】（1）求圆形区域OAB磁场的半径R为；
（2）①求所有硅粉通过x轴时，有硅粉通过区间的x值范围为：～；
②足够长时间后接受屏EF受到的所有硅粉的总冲量为0.8N。
2
B
2
U
m
q
（2）①求所有硅粉通过x轴时，有硅粉通过区间的x值范围为：
0
.
6
B
2
U
m
q
1
B
2
U
m
q
②足够长时间后接受屏EF受到的所有硅粉的总冲量为0.8N
2
μmq
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：1难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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