当前位置：试题详情

洛阳市栾川县老君山景区的老子铜像，是目前世界上最高的老子铜像．某数学活动小组用学到的锐角三角函数的知识去测量老子铜像的高度．如图，铜像底座CE的高度为21m,他们在测量点A（与C在同一水平线上）测得底座最高点E的仰角为20°，沿AC方向前进24m到达测量点B，测得老子铜像顶部D的仰角为60°．求老子铜像DE的高度（结果精确到0.1m.参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
3
≈1.73）

【答案】38.4m．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/25 11:30:2组卷：237引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，创新小组要用架高AB=1.6米的测角仪测量公园内一棵树的高度CD，其中一名小组成员站在距离树4.8米的点B处，测得树顶C的仰角为45°．则这棵树的高度为（　　）
A．1.6米 B．4.8米 C．6.4米 D．8米
发布：2025/5/25 16:0:2组卷：303引用：3难度：0.6
解析
2．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2
3
米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：
3
的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
．计算结果保留根号）
发布：2025/5/25 16:0:2组卷：1750引用：18难度：0.5
解析
3．我市为达成“移动5G乡乡通”的建设目标，截止2020年12月，全市范围内已成功建成5G基站429个．如图，在坡度i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小聪在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，然后他沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53°，点A、B、C、D均在同一平面内．（参考数据：sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
）
（1）求D处的竖直高度．
（2）求基站塔AB的高．
发布：2025/5/25 16:0:2组卷：666引用：4难度：0.5
解析

1．如图，创新小组要用架高AB=1.6米的测角仪测量公园内一棵树的高度CD，其中一名小组成员站在距离树4.8米的点B处，测得树顶C的仰角为45°．则这棵树的高度为（ ）