数学学习小组根据函数学习的经验,对一个新函数y=ax|x-2|的图象和性质进行了如下探究:
(1)列表,下表是函数y与自变量x的几组对应值
y
=
a
x
|
x
-
2
|
x | … | -3 | -2 | -1 | - 1 2 |
1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 3 | 7 2 |
… |
y | … | - 10 3 |
-4 | m | -10 | 6 | 2 | n | 0 | 2 3 |
6 7 |
… |
2
2
;m=-6
-6
;n=2
3
2
3
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出上表中各对对应值为坐标的点(其中x为横坐标,y为纵坐标),并根据描出的点画出函数的图象;

(3)观察所画出的函数图象,写出该函数的性质(写一条性质即可)
当x>2时,y随x的增大而增大,当0<x<2或x<0时,y随x的增大而减小
当x>2时,y随x的增大而增大,当0<x<2或x<0时,y随x的增大而减小
;(4)请结合画出的函数图象与表格中数据,直接写出关于x的不等式的解集:
a
x
|
x
-
2
|
≥
4
x
-
2
x≤-1或0<x≤1
x≤-1或0<x≤1
.【答案】2;-6;;当x>2时,y随x的增大而增大,当0<x<2或x<0时,y随x的增大而减小;x≤-1或0<x≤1
2
3
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 17:0:1组卷:441引用:2难度:0.3