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如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=12x交于点A．
（1）求出点A的坐标．
（2）若D是线段OA上的点，且D的横坐标为4，求直线CD的解析式．
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）A（6，3）；（2）y=-x+6；（3）存在点P，其坐标为（6，0）或（3，3）或（3，-3+6）．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：92引用：2难度：0.3
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1．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．43
（1）求证：△COE≌△BOA；
（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①判断△OMN的形状．并证明；
②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：2284引用：2难度：0.3 -
2．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．278发布：2025/6/18 14:30:2组卷：2715引用：17难度：0.5 -
3．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 ．发布：2025/6/18 11:0:1组卷：11165引用：71难度：0.7
